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QUZHENG · FRM STUDY GUIDE

FRM Part I 基础学习手册

用风险情境和逐步计算，理解风险管理、概率度量、金融工具与信用风险的基础方法。

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风险管理基础：先识别敞口，再选择指标

做风险题时，先把业务写成一句清楚的话：谁在什么时间，因为什么变化，可能损失多少。汇率变化属于市场风险线索，客户不履约属于信用风险线索，未经授权交易则首先指向操作风险。一次事件可能同时包含多类风险，判断时应对应题目要求的直接来源。

组合问题要分别处理收益与风险：期望收益可按期初权重加总，方差还要考虑资产之间的协方差。β 描述对市场收益变化的线性敏感度，不能代替总波动。对冲也只能覆盖选定敞口；锁定货款汇率后，供应商延迟交货仍然可能影响经营。练习时把期限、币种和数量写在公式旁，避免用一个指标回答所有问题。

σp=w12σ12+w22σ22+2w1w2ρ12σ1σ2\sigma_p=\sqrt{w_1^2\sigma_1^2+w_2^2\sigma_2^2+2w_1w_2\rho_{12}\sigma_1\sigma_2}

一起算一遍

一半资金配置年波动 12% 的资产，另一半配置年波动 16% 的资产，相关系数为零，组合波动多大？

  1. 计算加权方差：0.5² × 0.12² + 0.5² × 0.16² = 0.01。
  2. 对方差开平方，得到标准差 0.10。

组合年收益率标准差为 10%。

常见误区：不要把加权平均波动 14% 当作组合波动；协方差项及平方根不能遗漏。

自测：某交易员未经授权修改交易限额，系统未能阻止，最终给机构造成损失。仅就未经授权的行为及内部控制失效而言，这一事件最直接属于哪类风险？
  1. A. 市场风险
  2. B. 操作风险
  3. C. 流动性风险
  4. D. 交易对手信用风险

参考答案：B

未经授权的交易与内部控制失效，首先属于人员、流程或系统方面的操作风险。市场价格可能影响最终损失金额，但题目要求识别的是损失事件的直接来源。 易错点：只要交易发生亏损就选市场风险；应先区分价格变动与控制失效。

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概率与风险度量：区分均值、分位点和尾部

概率题先检查事件是否互斥、是否独立，以及题干是否给出了条件。相互独立的事件可以相乘；条件概率需要用联合概率除以条件事件的概率。损失分布的概率必须覆盖全部情况并加总为一，各情景金额也应使用同一币种和时间期限。

期望损失是所有情景的概率加权均值，VaR 描述指定置信水平的损失分位点，ES 则关心最坏尾部的平均损失。三者回答的问题不同。计算正态 VaR 时，要说明均值、标准差、组合价值与分位数；计算离散 ES 时，要先凑足要求的尾部概率，再做归一化。任何数值都依赖题设分布，不能理解为未来损失的保证上限。

ES95%=0.04×5,000+0.01×15,0000.05=7,000ES_{95\%}=\frac{0.04\times 5{,}000+0.01\times 15{,}000}{0.05}=7{,}000

一起算一遍

最坏 5% 情况中，4% 概率损失 5,000 元、1% 概率损失 15,000 元，95% ES 是多少？

  1. 尾部损失的无条件加权和：0.04 × 5,000 + 0.01 × 15,000 = 350 元。
  2. 除以尾部概率 0.05：350 / 0.05 = 7,000 元。

95% ES 为 7,000 元。

常见误区：350 元还没有按尾部概率归一化，不能直接当作 ES。

自测：两名借款人在未来一年内违约的概率分别为 3% 和 4%。假定两人的违约事件相互独立，两人均在一年内违约的概率是多少？
  1. A. 7.00%
  2. B. 1.20%
  3. C. 0.12%
  4. D. 12.00%

参考答案：C

独立事件同时发生的概率等于概率乘积：0.03 × 0.04 = 0.0012 = 0.12%。结果小于任何一个单独违约概率，符合同时发生条件更严格的直觉。 易错点：相加得到 7% 并非两人都违约；还应避免把小数 0.0012 错写成 1.2%。

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金融市场与衍生工具：把方向与结算拆开

远期与期货题先标记多头还是空头。多头通常受益于标的价格上涨，空头受益于下跌；实际金额还要乘数量或合约乘数。远期到期净额与整笔现货市值不是一回事，期货的每日盯市也不能简单等同于只在合约结束时收付一次。

期权还要区分到期收益与全程净利润。看涨买方到期收益为正的价格超出部分，看跌买方则相反；净利润需要再扣权利金，并按题目处理资金成本。远期理论价格题应单独检查分红、持有成本、借贷利率和复利口径。先列每单位现金流，再乘合约规模，通常能更快发现方向或单位上的错误。

Πlong call=[max⁡(ST−K,0)−c]×Q\Pi_{\mathrm{long\ call}}=\left[\max(S_T-K,0)-c\right]\times Q

一起算一遍

买入覆盖 200 股的看涨期权，执行价 50 元、权利金每股 3 元，到期股价 59 元，忽略费用和资金时间价值，净利润是多少？

  1. 每股到期收益：max(59 − 50, 0) = 9 元。
  2. 每股净利润：9 − 3 = 6 元；总利润：6 × 200 = 1,200 元。

买方净利润为 1,200 元。

常见误区：每股到期收益 9 元还未扣除购买期权的成本，不能直接称为净利润。

自测：投资者持有买入 80 单位某资产的远期合约，交割价为每单位 120 元。合约到期时现货价为每单位 135 元，采用现金净额结算，忽略费用和违约。多头到期净收款是多少？
  1. A. 1,200 元
  2. B. 9,600 元
  3. C. 10,800 元
  4. D. −1,200 元

参考答案：A

远期多头到期净收款 = 数量 × (到期现货价 − 交割价) = 80 × (135 − 120) = 1,200 元。净额结算只支付价值差额，不是支付整笔资产市值。 易错点：将 80 × 135 元的资产市值当作合约净收益，或把空头方向套给多头。

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信用风险与估值：明确概率与现金流口径

信用损失的基础拆解是违约概率、违约损失率和违约时敞口。PD 必须对应明确期限，LGD 要说明是否扣除回收费用以及是否贴现，EAD 则是违约时需要承担风险的金额。在这些参数固定的简化题中，三者相乘得到期望损失；它不同于违约已经发生后的损失，也不同于损失的高分位点。

跨年概率应先看第二年的概率是否以第一年存续为条件，不能一律直接相加。债券估值还要区分现实概率与风险中性概率；使用无风险利率贴现风险中性期望现金流，需要题目明确该设定。收益率变化题则检查基点换算，修正久期只提供局部的一阶近似，较大变动还需要更完整的定价方法。

EL=PD×LGD×EADEL=PD\times LGD\times EAD

一起算一遍

一年 PD 为 2%，固定 LGD 为 45%，固定 EAD 为 800,000 元，忽略贴现，期望损失是多少？

  1. 违约条件下的损失：800,000 × 45% = 360,000 元。
  2. 事前期望损失：360,000 × 2% = 7,200 元。

未来一年的期望信用损失为 7,200 元。

常见误区：360,000 元是违约条件下的损失；遗漏 PD 会把期望损失放大。

自测：一笔贷款未来一年违约概率 PD 为 2%，违约时敞口 EAD 固定为 800,000 元，违约损失率 LGD 固定为 45%。忽略贴现，采用 EL = PD × LGD × EAD，未来一年的期望信用损失为多少？
  1. A. 16,000 元
  2. B. 360,000 元
  3. C. 8,800 元
  4. D. 7,200 元

参考答案：D

期望信用损失 = 0.02 × 0.45 × 800,000 = 7,200 元。若违约发生，损失为 360,000 元；再乘违约概率 2% 得到事前的期望损失。 易错点：把违约条件下损失 360,000 元当成期望损失，或将回收率 55% 代替 LGD。

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参考资料与适用范围

本文为趣证原创基础学习指南，算例使用自设情境与数字。以下来源用于核对知识主题和基本概念；本指南及四选项自测不代表完整考纲或官方模拟试卷。考试要求请以 CFA Institute 或 GARP 的最新说明为准。

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